Колебания системы с одной степенью свободы

Первое задание [1] было разработано И.М. Брызгаловым. Рассматривались собственные и вынужденные колебания тела. Возмущение имело динамический и кинематический характер. В задачах создавалось кинематическое возмущение инерционного типа и через упругий элемент в колебательной системе.

В работе [2] проведены усовершенствования задания. Введены системы, состоящие из двух и более тел. Для решения вариантов задания рекомендуется использовать уравнения Лагранжа 2-го рода.

В дальнейшем такого типа задачи были помещены в задачник, созданный коллективом авторов кафедры. В этих задачах также использовано динамическое и кинематическое возмущение механической системы.

В задании [3] и особенно в [4] значительно усовершенствованы механические системы. Изучаются как свободные, так и вынужденные колебания системы, используются различные типы возмущения механической системы. Упругие элементы представлены линейными и спиральными пружинами.

Такие системы хорошо моделируют практические конструкции. Введено исследование процесса стабилизации колебаний системы, перехода к установившимся вынужденным колебаниям. Строятся графики движений, а также строятся амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики вынужденных колебаний исследуемой одностепенной линейной системы.

Работа [5] несколько модернизирует задание [4]. При решении задания студенту рекомендуется ввести изменения в режим возмущения системы в процессе ее движения. Рассматриваются вопросы линеаризации уравнения, движения системы.

Литература

1. Курсовые задания по теоретической механике. Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения Лагранжа 2-го рода. Малые колебания системы с одной степенью свободы. Под редакцией И.М. Брызгалова. МВТУ. М. 1969.

2. Пожалостин А. А., Самодаев В. Е., Саратов Ю. С. Малые колебания систем с одной степенью свободы. Методические указания к курсовому заданию по теоретической механике. МВТУ, М. 1977.

3. Саратов Ю. С., Русанов П. Г., Тушева Г. М. Методические указания и курсовая работа по динамике. Раздел «Колебания линейной системы с одной степенью свободы». МВТУ, М. 1985.

4. Ильин М. М., Пожалостин А. А., Тушева Г. М. Колебания линейной системы с одной степенью свободы. МВТУ, М. 1989.

5. Ильин М. М., Пожалостин А. А., Тушева Г. М. Колебания линейной системы с одной степенью свободы. МГТУ, М. 2002.