• Исмагилов Р.С., Калинкин А.В., Станцо В.В. Комбинаторика и булевы функции. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998. 40 с.

Ч а с т ь I. Комбинаторика

1. Рекуррентные соотношения ..................................................................................... 3

2. Выборки ..................................................................................................................... 8

3. Формула включений и исключений ......................................................................... 11

4. Производящие функции ........................................................................................... 13

Ч а с т ь II. Булевы функции

1. Основные понятия ..................................................................................................... 17

2. Нормальные формы булевых функций ................................................................... 20

3. Минимизация ДНФ .................................................................................................... 23

4. Функциональные классы ........................................................................................... 27

5. Схемы из функциональных элементов ..................................................................... 30

6. Контактные схемы ...................................................................................................... 31

Приложение 1. Типовой расчет по комбинаторике .................................................................. 33

Приложение 2. Типовой расчет по булевым функциям .......................................................... 37

Список использованной литературы ......................................................................................... 39

Список рекомендуемой литературы .......................................................................................... 40

• Исмагилов Р.С., Калинкин А.В. Элементы математического программирования. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. 24 с.

З а н я т и е 4. Нелинейное, целочисленное и линейное программирование

1. Постановка задачи математического программирования ........................................................ 2

2. Графический метод решения задач математического программирования ............................. 3

3. Постановка задачи линейного программирования ................................................................... 6

4. Симплекс-метод. Симплекс-алгоритм ........................................................................................ 9

Контрольное задание ...................................................................................................................... 13

З а н я т и е 5. Метод динамического программирования

1. Постановка задачи ...................................................................................................................... 13

2. Функции Белмана ........................................................................................................................ 16

3. Алгоритм решения задачи динамического программирования .............................................. 17

4. Задача о рюкзаке ......................................................................................................................... 18

5. Сепарабельное программирование ........................................................................................... 21

Контрольное задание ...................................................................................................................... 23

Список литературы ...................................................................................................................................... 24

• Исмагилов Р.С., Калинкин А.В., Станцо В.В. Графы. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. 40 с.

1. Основные понятия теории графов .................................................................................. 3

2. Задача поиска остова минимального веса ....................................................................... 7

3. Задача поиска дерева кратчайших путей ........................................................................ 9

4. Алгоритм достижимости ................................................................................................ 10

5. Задача о максимальном потоке в сети ........................................................................... 12

6. Задача о ладейном наборе ............................................................................................... 17

7. Задача о назначениях ....................................................................................................... 21

8. Метод ветвей и границ. Задача о коммивояжере .......................................................... 25

Список литературы ............................................................................................................. 32

Приложение. Типовой расчет по теории графов .............................................................. 33

• Калинкин А.В. Случайные процессы в естествознании: Дискретное фазовое пространство. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. 40 с. nature.ps

З а н я т и е 5. Основные понятия

5.1. Марковские процессы со счетным числом состояний. Первая и вторая системы

дифференциальных уравнений Колмогорова ........................................................................ 3

5.2. Процессы гибели и размножения ..................................................................................... 5

З а н я т и е 6. Cпециальные классы марковских процессов

6.1. Многомерные производящие функции ........................................................................... 7

6.2. Марковские процессы с взаимодействием частиц .......................................................... 9

6.3. Ветвящиеся процессы с взаимодействием частиц .......................................................... 11

6.4. Ветвящиеся процессы ...................................................................................................... 17

6.5. Структура множества марковских процессов ............................................................... 18

З а н я т и е 7. Приложения в физике

7.1. Ветвящийся процесс с одним типом частиц ................................................................... 18

7.2. Нелинейное уравнение теории ветвящихся процессов ................................................. 19

7.3. Модели ядерных цепных реакций ................................................................................... 21

З а н я т и е 8. Приложения в химии и биологии

8.1. Бимолекулярная реакция. Закон действующих масс .................................................... 23

8.2. Процесс эпидемии ............................................................................................................ 24

8.3. Процесс "хищник-жертва" ............................................................................................... 27

З а н я т и е 9. Неравновесная статистическая физика и случайные процессы

9.1. Системы взаимодействующих частиц в статистической физике. Цепочка

уравнений Боголюбова .......................................................................................................... 29

9.2. Принцип тождественности частиц. Теорема Финетти-Хинчина о симметрии ............ 29

9.3. Задача о точных решениях уравнений Колмогорова. Третье уравнение

Колмогорова ........................................................................................................................... 32

Комментарий к списку литературы ................................................................................................... 37

Список литературы ............................................................................................................................. 38